Matemática básica Ejemplos

$1 + \frac{4}{b} + \frac{4}{b^{2}} \div 1 - \frac{6}{b} - \frac{16}{b^{2}}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{4 - 6}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Paso 1.2

Resta $6$ de $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Paso 2.2

Divide $\frac{4}{b^{2}}$ por $1$ .

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} - \frac{16}{b^{2}}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{4 - 16}{b^{2}}$

Paso 3.2

Resta $16$ de $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Paso 5

Combina en una fracción.

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Paso 5.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{b}{b} - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b - 2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Paso 6

Para escribir $\frac{b - 2}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b - 2}{b} \cdot \frac{b}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{b - 2}{b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b - 2) b}{b \cdot b} - \frac{12}{b^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{(b - 2) b}{b^{2}} - \frac{12}{b^{2}}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(b - 2) b - 12}{b^{2}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b \cdot b - 2 b - 12}{b^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{b^{2} - 2 b - 12}{b^{2}}$